Python PyTorch eigvalsh用法及代碼示例

本文簡要介紹python語言中 torch.linalg.eigvalsh 的用法。

用法:

torch.linalg.eigvalsh(A, UPLO='L', *, out=None) → Tensor

參數：

• A(Tensor) -形狀為 (*, n, n) 的張量，其中 * 是零個或多個由對稱或 Hermitian 矩陣組成的批次維度。

• UPLO('L','U',可選的) -控製在計算中是使用A 的上三角部分還是下三角部分。默認值：‘L’。

關鍵字參數：

out(Tensor,可選的) -輸出張量。如果 None 則忽略。默認值：None。

返回：

即使A 是複數，實值張量也包含特征值。特征值按升序返回。

計算複數 Hermitian 或實對稱矩陣的特征值。

讓\mathbb{K}是\mathbb{R}或者\mathbb{C}， 這特征值複 Hermitian 或實對稱矩陣的A \in \mathbb{K}^{n \times n}被定義為多項式的根(以重數計算)p學位n由

p(\lambda) = \operatorname{det}(A - \lambda \mathrm{I}_n)\mathrlap{\qquad \lambda \in \mathbb{R}}

其中 \mathrm{I}_n 是 n 維單位矩陣。實對稱或複 Hermitian 矩陣的特征值始終為實數。

支持 float、double、cfloat 和 cdouble dtypes 的輸入。還支持批量矩陣，如果 A 是批量矩陣，則輸出具有相同的批量維度。

特征值按升序返回。

A 被假定為 Hermitian (resp. 對稱)，但內部並未對此進行檢查，而是：

• 如果UPLO = ‘L’(默認)，則僅在計算中使用矩陣的下三角部分。

• 如果 UPLO = ‘U’ ，則僅使用矩陣的上三角部分。

注意

當輸入在 CUDA 設備上時，此函數將該設備與 CPU 同步。

例子：

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> A = A + A.T.conj()  # creates a Hermitian matrix
>>> A
tensor([[2.9228+0.0000j, 0.2029-0.0862j],
        [0.2029+0.0862j, 0.3464+0.0000j]], dtype=torch.complex128)
>>> torch.linalg.eigvalsh(A)
tensor([0.3277, 2.9415], dtype=torch.float64)

>>> A = torch.randn(3, 2, 2, dtype=torch.float64)
>>> A = A + A.transpose(-2, -1)  # creates a batch of symmetric matrices
>>> torch.linalg.eigvalsh(A)
tensor([[ 2.5797,  3.4629],
        [-4.1605,  1.3780],
        [-3.1113,  2.7381]], dtype=torch.float64)