Python NetworkX directed_modularity_matrix用法及代碼示例

返回 G 的有向模塊化矩陣。

模塊化矩陣是矩陣 B = A - <A>，其中 A 是鄰接矩陣，<A> 是預期的鄰接矩陣，假設圖由配置模型說明。

更具體地說，B 的元素 B_ij 定義為

其中\(k_i^{in}\)是節點i的入度，\(k_j^{out}\)是節點j的出度，m是圖中邊的數量。當權重設置為屬性邊的名稱時，使用其值計算 Aij、k_i、k_j 和 m。

參數：

G：DiGraph

NetworkX 有向圖

nodelist：列表，可選

根據 nodelist 中的節點對行和列進行排序。如果 nodelist 為 None，則排序由 G.nodes() 生成。

weight：字符串或無，可選(默認=無)

保存用於邊權重的數值的邊屬性。如果 None 則所有邊權重為 1。

返回：

B：numpy 矩陣

G 的模塊化矩陣。

注意：

NetworkX 如果存在從節點 i 到節點 j 的鏈接，則將鄰接矩陣的元素 A_ij 定義為 1。 Leicht 和 Newman 使用相反的定義。這解釋了 B_ij 的不同表達式。

參考：

1

E. A. Leicht, M. E. J. Newman, “Community structure in directed networks”, Phys. Rev Lett., vol. 100, no. 11, p. 118703, 2008.

例子：

>>> G = nx.DiGraph()
>>> G.add_edges_from(
...     (
...         (1, 2),
...         (1, 3),
...         (3, 1),
...         (3, 2),
...         (3, 5),
...         (4, 5),
...         (4, 6),
...         (5, 4),
...         (5, 6),
...         (6, 4),
...     )
... )
>>> B = nx.directed_modularity_matrix(G)