Python NetworkX line_graph用法及代碼示例

返回圖形或有向圖 G 的折線圖。

圖G 的折線圖對於G 中的每條邊都有一個節點，如果G 中的兩條邊共享一個公共節點，則有一條邊連接這些節點。對於有向圖，當節點表示的邊形成長度為 2 的有向路徑時，節點恰好相鄰。

折線圖的節點是原始圖中節點的 2 元組(或多重圖的 3 元組，邊的鍵作為第三個元素)。

有關自循環和更多討論的信息，請參閱下麵的注釋部分。

參數：

G：圖形

NetworkX 圖、有向圖、多重圖或多向圖。

create_using：NetworkX 圖形構造函數，可選(默認=nx.Graph)

要創建的圖表類型。如果是圖形實例，則在填充之前清除。

返回：

L：圖形

G的折線圖。

注意：

圖、節點和邊數據不會傳播到新圖。對於無向圖，G 中的節點必須是可排序的，否則構造的折線圖可能不正確。

Self-loops in undirected graphs

對於沒有多條邊的無向圖G，每條邊都可以寫成一個集合{u, v}。它的折線圖L 以G 的邊作為節點。如果x和y是L中的兩個節點，那麽{x, y}是L中的邊當且僅當x和y的交集是非空的。因此，所有邊的集合由G 中所有成對的邊的集合確定。

簡單地說，G 中的每條邊都與自身有一個非零交點，因此L 中的每個節點都應該有一個自環。這不是很有趣，線圖的原始上下文是簡單的圖，沒有自環或多重邊。折線圖也應該是一個簡單的圖，因此L 中的自環不是折線圖標準定義的一部分。在成對交集矩陣中，這類似於從折線圖定義中排除對角線條目。

G 中的自循環和多重邊以自然的方式將節點添加到L，並且不需要對定義進行任何根本性的更改。有人可能會爭辯說，我們之前排除的自環現在應該包括在內。然而，在某種意義上，自環仍然是“trivial”，因此通常被排除在外。

Self-loops in directed graphs

對於沒有多條邊的有向圖G，每條邊都可以寫成一個元組(u, v)。它的折線圖L 以G 的邊作為節點。如果 x 和 y 是 L 中的兩個節點，那麽 (x, y) 是 L 中的邊當且僅當 x 的尾部與 y 的頭部匹配，例如，如果 x = (a, b) 和 y = (b, c) 用於某些頂點 a 、 b 和 G 中的 c 。

由於邊的定向性質，不再是 G 中的每個邊都應該在 L 中具有自循環的情況。現在，自循環出現的唯一時間是G 中的節點本身是否具有自循環。所以這樣的自環不再是“trivial”，而是代表G拓撲的基本特征。出於這個原因，線圖的曆史發展是這樣的，包括自環。當圖G 有多個邊時，再次隻需要對定義進行表麵更改。

參考：

• Harary, Frank 和 Norman, Robert Z.，“線有向圖的一些屬性”，Rend。圓形。填充。巴勒莫，II。爵士。 9 (1960), 161-168。
• 海明格，R. L.； Beineke, L. W. (1978), “Line graphs and line digraphs”, 在 Beineke, L. W.； Wilson, R. J.，圖論選題，Academic Press Inc.，第 271-305 頁。

例子：

>>> G = nx.star_graph(3)
>>> L = nx.line_graph(G)
>>> print(sorted(map(sorted, L.edges())))  # makes a 3-clique, K3
[[(0, 1), (0, 2)], [(0, 1), (0, 3)], [(0, 2), (0, 3)]]