理論說明部分見上一篇:
最大熵模型簡介[例子+推導+GIS求解]
為了是代碼簡短,方便閱讀,去掉了很多健壯性檢測的代碼以及特殊處理。下麵的代碼實現的是:使用最基礎GIS訓練最大熵模型。GIS由於性能問題在實際中不適用,但是可以幫助我們理解最大熵訓練到底在做什麽。
#!/usr/bin/python
#coding=utf8
import sys;
import math;
from collections import defaultdict
class MaxEnt:
def __init__(self):
self._samples = []; #樣本集, 元素是[y,x1,x2,...,xn]的元組
self._Y = set([]); #標簽集合,相當於去重之後的y
self._numXY = defaultdict(int); #Key是(xi,yi)對,Value是count(xi,yi)
self._N = 0; #樣本數量
self._n = 0; #特征對(xi,yi)總數量
self._xyID = {}; #對(x,y)對做的順序編號(ID), Key是(xi,yi)對,Value是ID
self._C = 0; #樣本最大的特征數量,用於求參數時的迭代,見IIS原理說明
self._ep_ = []; #樣本分布的特征期望值
self._ep = []; #模型分布的特征期望值
self._w = []; #對應n個特征的權值
self._lastw = []; #上一輪迭代的權值
self._EPS = 0.01; #判斷是否收斂的閾值
def load_data(self, filename):
for line in open(filename, "r"):
sample = line.strip().split("\t");
if len(sample) < 2: #至少:標簽+一個特征
continue;
y = sample[0];
X = sample[1:];
self._samples.append(sample); #labe + features
self._Y.add(y); #label
for x in set(X): #set給X去重
self._numXY[(x, y)] += 1;
def _initparams(self):
self._N = len(self._samples);
self._n = len(self._numXY);
self._C = max([len(sample) - 1 for sample in self._samples]);
self._w = [0.0] * self._n;
self._lastw = self._w[:];
self._sample_ep();
def _convergence(self):
for w, lw in zip(self._w, self._lastw):
if math.fabs(w - lw) >= self._EPS:
return False;
return True;
def _sample_ep(self):
self._ep_ = [0.0] * self._n;
#計算方法參見公式(20)
for i, xy in enumerate(self._numXY):
self._ep_[i] = self._numXY[xy] * 1.0 / self._N;
self._xyID[xy] = i;
def _zx(self, X):
#calculate Z(X), 計算方法參見公式(15)
ZX = 0.0;
for y in self._Y:
sum = 0.0;
for x in X:
if (x, y) in self._numXY:
sum += self._w[self._xyID[(x, y)]];
ZX += math.exp(sum);
return ZX;
def _pyx(self, X):
#calculate p(y|x), 計算方法參見公式(22)
ZX = self._zx(X);
results = [];
for y in self._Y:
sum = 0.0;
for x in X:
if (x, y) in self._numXY: #這個判斷相當於指示函數的作用
sum += self._w[self._xyID[(x, y)]];
pyx = 1.0 / ZX * math.exp(sum);
results.append((y, pyx));
return results;
def _model_ep(self):
self._ep = [0.0] * self._n;
#參見公式(21)
for sample in self._samples:
X = sample[1:];
pyx = self._pyx(X);
for y, p in pyx:
for x in X:
if (x, y) in self._numXY:
self._ep[self._xyID[(x, y)]] += p * 1.0 / self._N;
def train(self, maxiter = 1000):
self._initparams();
for i in range(0, maxiter):
print "Iter:%d..."%i;
self._lastw = self._w[:]; #保存上一輪權值
self._model_ep();
#更新每個特征的權值
for i, w in enumerate(self._w):
#參考公式(19)
self._w[i] += 1.0 / self._C * math.log(self._ep_[i] / self._ep[i]);
print self._w;
#檢查是否收斂
if self._convergence():
break;
def predict(self, input):
X = input.strip().split("\t");
prob = self._pyx(X)
return prob;
if __name__ == "__main__":
maxent = MaxEnt();
maxent.load_data('data.txt');
maxent.train();
print maxent.predict("sunny\thot\thigh\tFALSE");
print maxent.predict("overcast\thot\thigh\tFALSE");
print maxent.predict("sunny\tcool\thigh\tTRUE");
sys.exit(0);
訓練數據來自各種天氣情況下是否打球的例子:data.txt
其中字段依次是:
play | outlook | temperature | humidity | windy |