Python sklearn SpectralClustering用法及代码示例

本文简要介绍python语言中 sklearn.cluster.SpectralClustering 的用法。

用法:

class sklearn.cluster.SpectralClustering(n_clusters=8, *, eigen_solver=None, n_components=None, random_state=None, n_init=10, gamma=1.0, affinity='rbf', n_neighbors=10, eigen_tol=0.0, assign_labels='kmeans', degree=3, coef0=1, kernel_params=None, n_jobs=None, verbose=False)

将聚类应用于归一化拉普拉斯算子的投影。

在实践中，当单个集群的结构高度非凸时，或者更一般地，当集群的中心和散布的测量不适合说明整个集群时，频谱聚类非常有用，例如当集群嵌套时二维平面上的圆。

如果亲和矩阵是图的邻接矩阵，则该方法可用于查找归一化图割[1]、[2]。

调用 fit 时，使用具有欧几里德距离 d(X, X) 的高斯(又名 RBF)内核之类的内核函数构造亲和矩阵：

np.exp(-gamma * d(X,X) ** 2)

或 k-nearest 邻居连接矩阵。

或者，可以通过设置 affinity='precomputed' 来指定用户提供的亲和度矩阵。

在用户指南中阅读更多信息。

参数：

n_clusters：整数，默认=8

投影子空间的维度。

eigen_solver：{‘arpack’, ‘lobpcg’, ‘amg’}，默认=无

要使用的特征值分解策略。 AMG 需要安装 pyamg。它可以更快地解决非常大的稀疏问题，但也可能导致不稳定。如果无，则使用'arpack'。有关 'lobpcg' 的更多详细信息，请参阅 [4]。

n_components：整数，默认=n_clusters

用于谱嵌入的特征向量数。

random_state：int，RandomState 实例，默认=无

一个伪随机数生成器，用于在 eigen_solver == 'amg' 和 K-Means 初始化时初始化 lobpcg 特征向量分解。使用int 使结果在调用之间具有确定性(参见词汇表)。

注意

使用 eigen_solver == 'amg' 时，还需要使用 np.random.seed(int) 修复全局 numpy 种子以获得确定性结果。有关详细信息，请参阅https://github.com/pyamg/pyamg/issues/139。

n_init：整数，默认=10

k-means 算法将使用不同的质心种子运行的次数。就惯性而言，最终结果将是 n_init 连续运行的最佳输出。仅在 assign_labels='kmeans' 时使用。

gamma：浮点数，默认=1.0

rbf、poly、sigmoid、laplacian 和 chi2 内核的内核系数。忽略 affinity='nearest_neighbors' 。

affinity：str 或可调用，默认='rbf'

如何构建亲和矩阵。

• ‘nearest_neighbors’：通过计算最近邻图来构造亲和矩阵。
• ‘rbf’：使用径向基函数 (RBF) 内核构造亲和矩阵。
• ‘precomputed’：将X 解释为预先计算的亲和度矩阵，其中较大的值表示实例之间的相似性较大。
• ‘precomputed_nearest_neighbors’：将X解释为预先计算的距离的稀疏图，并从每个实例的n_neighbors最近邻居构造二进制亲和矩阵。
• pairwise_kernels 支持的内核之一。

仅应使用产生相似性分数(随相似性增加的非负值)的内核。聚类算法不检查此属性。

n_neighbors：整数，默认=10

使用最近邻方法构造亲和矩阵时要使用的邻居数。忽略 affinity='rbf' 。

eigen_tol：浮点数，默认=0.0

eigen_solver='arpack' 时拉普拉斯矩阵特征分解的停止标准。

assign_labels：{‘kmeans’, ‘discretize’}，默认='kmeans'

在嵌入空间中分配标签的策略。拉普拉斯嵌入后有两种分配标签的方法。 k-means 是一个流行的选择，但它可能对初始化敏感。离散化是另一种对随机初始化不太敏感的方法[3]。

degree：浮点数，默认=3

多项式核的度数。被其他内核忽略。

coef0：浮点数，默认=1

多项式和 sigmoid 内核的零系数。被其他内核忽略。

kernel_params：str 的字典到任何，默认=无

内核的参数(关键字参数)和值作为可调用对象传递。被其他内核忽略。

n_jobs：整数，默认=无

affinity='nearest_neighbors' 或 affinity='precomputed_nearest_neighbors' 时要运行的并行作业数。邻居搜索将并行完成。 None 表示 1，除非在 joblib.parallel_backend 上下文中。 -1 表示使用所有处理器。有关详细信息，请参阅词汇表。

verbose：布尔，默认=假

详细模式。

属性：

affinity_matrix_：形状类似数组 (n_samples, n_samples)

用于聚类的亲和矩阵。仅在调用 fit 后可用。

labels_：ndarray 形状 (n_samples,)

每个点的标签

n_features_in_：int

拟合期间看到的特征数。

feature_names_in_：ndarray 形状(n_features_in_，)

拟合期间看到的特征名称。仅当 X 具有全为字符串的函数名称时才定义。

注意：

距离矩阵 0 表示相同元素，高值表示非常不同的元素，可以通过应用高斯(又名 RBF，热)核将算法转换为相似度/相似度矩阵 well-suited：

np.exp(- dist_matrix ** 2 / (2. * delta ** 2))

其中delta 是一个自由参数，表示高斯核的宽度。

另一种方法是采用点的k-nearest 邻居连接矩阵的对称版本。

如果安装了 pyamg 包，则使用它：这大大加快了计算速度。

参考：

1

归一化切割和图像分割，2000 施剑波，Jitendra Malik

2

频谱聚类教程，2007 年 Ulrike von Luxburg

3

多类频谱聚类，2003 Stella X. Yu，Jianbo Shi

4

迈向最优预条件特征解算器：局部最优块预条件共轭梯度法，2001 年。A. V. Knyazev SIAM 科学计算杂志 23，第 1 期。 2，第 517-541 页。

例子：

>>> from sklearn.cluster import SpectralClustering
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[1, 1], [2, 1], [1, 0],
...               [4, 7], [3, 5], [3, 6]])
>>> clustering = SpectralClustering(n_clusters=2,
...         assign_labels='discretize',
...         random_state=0).fit(X)
>>> clustering.labels_
array([1, 1, 1, 0, 0, 0])
>>> clustering
SpectralClustering(assign_labels='discretize', n_clusters=2,
    random_state=0)