Python numpy random.mtrand.RandomState.negative_binomial用法及代码示例

用法： RandomState.negative_binomial(n, p, size=None)

从负二项分布中抽取样本。

从具有指定参数，n次成功和p次成功概率的负二项式分布中抽取样本，其中n> 0且p在[0，1]区间内。

参数：

参数：	n：： float 或 array_like of floats 分布参数，> 0。 p：： float 或 array_like of floats 分布参数> = 0和<= 1。 size：： int 或 tuple of ints, 可选参数输出形状。如果给定的形状是`(m, n, k)`，然后`m * n * k`抽取样品。如果尺寸是`None`(默认)，如果返回一个值`n`和`p`都是标量。除此以外，`np.broadcast(n, p).size`抽取样品。
返回值：	out：： ndarray或标量从参数化负二项式分布中抽取的样本(每个样本等于N)，即达到n次成功之前发生的失败次数。

n：： float 或 array_like of floats: 分布参数，> 0。
p：： float 或 array_like of floats: 分布参数> = 0和<= 1。
size：： int 或 tuple of ints, 可选参数: 输出形状。如果给定的形状是(m, n, k)，然后m * n * k抽取样品。如果尺寸是None(默认)，如果返回一个值n和p都是标量。除此以外，np.broadcast(n, p).size抽取样品。

返回值：

out：： ndarray或标量: 从参数化负二项式分布中抽取的样本(每个样本等于N)，即达到n次成功之前发生的失败次数。

注意：

负二项式分布的概率质量函数为

$P(N;n,p) = \frac{\Gamma(N+n)}{N!\Gamma(n)}p^{n}(1-p)^{N},$

哪里是成功的次数，是成功的概率， N+n 是试验次数，并且 $\Gamma$ 是伽玛函数。当是一个整数， $\frac{\Gamma(N+n)}{N!\Gamma(n)} = \binom{N+n-1}{N}$ ，这是pmf中此术语的更常见形式。负二项式分布给出了在n次成功的情况下N次失败的概率，最后一次尝试成功了。

如果一个人反复掷骰子直到第三次出现“1”，则在第三次“1”之前出现的非“1”的数量的概率分布为负二项式分布。

参考文献：

[1]	Weisstein，EricW。“负二项分布”。来自MathWorld-A Wolfram Web资源。http://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html

[2]	维基百科，“Negative binomial distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

例子：

从分布中抽取样本：

一个真实的例子。一家公司钻探wild-cat石油勘探井，每口井的成功概率估计为0.1。每个连续的井获得成功的概率是多少，即在钻5口井之后，在6口井等之后成功获得一次成功的概率是多少？

>>> s = np.random.negative_binomial(1, 0.1, 100000)
>>> for i in range(1, 11): # doctest:+SKIP
...    probability = sum(s<i) / 100000.
...    print(i, "wells drilled, probability of one success =", probability)

注：本文由纯净天空筛选整理自 numpy.random.mtrand.RandomState.negative_binomial。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。