Python numpy random.mtrand.RandomState.hypergeometric用法及代码示例

用法： RandomState.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)

从超几何分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数的超几何分布中抽取的：ngood(做出正确选择的方式)，nbad(做出错误选择的方式)和nsample(采样的项目数，其小于或等于总和)ngood + nbad)。

参数：

参数：	ngood：： int 或 array_like of ints 做出好的选择的数量。必须为非负数。 nbad：： int 或 array_like of ints 做出错误选择的方法数量。必须为非负数。 nsample：： int 或 array_like of ints 抽样的项目数。必须至少为1且至多`ngood + nbad`。 size：： int 或 tuple of ints, 可选参数输出形状。如果给定的形状是`(m, n, k)`，然后`m * n * k`抽取样品。如果尺寸是`None`(默认)，如果ngood，nbad和nsample均为标量，则返回单个值。除此以外，`np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size`抽取样品。
返回值：	out：： ndarray或标量从参数化的超几何分布中抽取样本。每个样本是从一组n个好项目和nbad个坏项目中随机抽取的大小为nsample的子集中的好项目的数量。

ngood：： int 或 array_like of ints: 做出好的选择的数量。必须为非负数。
nbad：： int 或 array_like of ints: 做出错误选择的方法数量。必须为非负数。
nsample：： int 或 array_like of ints: 抽样的项目数。必须至少为1且至多ngood + nbad。
size：： int 或 tuple of ints, 可选参数: 输出形状。如果给定的形状是(m, n, k)，然后m * n * k抽取样品。如果尺寸是None(默认)，如果ngood，nbad和nsample均为标量，则返回单个值。除此以外，np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size抽取样品。

返回值：

out：： ndarray或标量: 从参数化的超几何分布中抽取样本。每个样本是从一组n个好项目和nbad个坏项目中随机抽取的大小为nsample的子集中的好项目的数量。

注意：

超几何分布的概率密度为

$P(x) = \frac{\binom{g}{x}\binom{b}{n-x}}{\binom{g+b}{n}},$

哪里 $0 \le x \le n$ 和 $n-b \le x \le g$

对于P(x)x抽取的样本中的好结果，g = ngood，b = nbad，n = nsample。

考虑其中有黑色和白色大理石的an，其中ngood是黑色，nbad是白色。如果您绘制nsample球而不进行替换，则超几何分布将描述绘制的样品中黑球的分布。

请注意，此分布与二项式分布非常相似，不同的是在这种情况下，样本是在不替换的情况下绘制的，而在二项式情况下，样本是在替换的情况下绘制的(或者样本空间是无限的)。随着样本空间变大，此分布接近二项式。

参考文献：

[1]	Lentner，Marvin，“Elementary Applied Statistics”，Bogden和Quigley，1972年。

[2]	Weisstein，EricW。“超几何分布”。来自MathWorld-A Wolfram Web资源。http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

[3]	维基百科，“Hypergeometric distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

例子：

从分布中抽取样本：

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

假设您有15个白色大理石和15个黑色大理石的marble。如果您随机拉15个弹珠，那么其中12个或更多是一种颜色的可能性是多少？

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!

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