C++ beta(), betaf() and betal()用法及代码示例

beta()，betaf()和betal()是C++ STL中的内置函数，用于计算两个正实数值的beta函数。该函数将两个变量x和y作为输入，并返回x和y的beta函数。 x和y的Beta函数(也称为第一类Euler积分)可以定义为：

$B(x, y)=\int_0^1 t^{x-1} (1-t)^{y-1} dt$

用法

double beta(double x, double y)
or 
long double betal(long double x, long double y)
or 
float betaf(float x, float y)

参数：该函数接受两个强制性参数x和y，它们指定浮点或整数类型的值。参数可以是double，double或float，float或long double，long double数据类型。

返回值：该函数返回x和y的beta函数的值。返回类型取决于传递的参数。与参数相同。

注意：该函数在C++ 17(7.1)及更高版本中运行。

以下示例程序旨在说明beta()，betaf()和betal()函数：

// C++ program to illustrate the three functions 
// Being a special function, beta is only guaranteed 
// to be in cmath if the user defines 
//  __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ before including 
// any standard library headers. 
#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1 
#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
  
int main() 
{ 
    // Computes the beta function of 5 and 4 and print it 
    // If provided arguments are not of type double 
    // they are implicitly type-casted to the higher type. 
  
    // first example of beta() 
    cout << beta(5, 4) << "\n"; 
  
    // second example of betaf() 
    cout << betaf(10.0, 4.0) << "\n"; 
  
    // third example of betal() 
    cout << betal(10.0, 6.7) << "\n"; 
    return 0; 
}

输出：

0.00357143
0.00034965
1.65804e-005

Beta函数的应用：用于计算二项式系数。以beta函数表示的二项式系数可以表示为：

$\binom{n}{k}= \frac{1}{(n+1)B(n-k+1, k+1)}$

以上关系可用于计算二项式系数。图示如下：

// C++ program to print the pascal triangle 
// Being a special function, beta is only guaranteed 
// to be in cmath if the user defines 
//  __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ before including 
// any standard library headers. 
#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1 
#include <bits/stdc++.h> 
#include <cmath> 
using namespace std; 
  
// Function to return the value of binomial Coefficient 
double binomialCoefficient(int n, int k) 
{ 
    // Calculate the value of nCr using above formula. 
    double ans = 1 / ((n + 1) * beta(n - k + 1, k + 1)); 
    return ans; 
} 
// Driver Code 
int main() 
{ 
    // Print the binomial Coefficient nCr where n=5 and r=2 
    cout << binomialCoefficient(5, 2) << "\n"; 
  
    return 0; 
}

输出：

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自Pathak7大神的英文原创作品 beta(), betaf() and betal() functions in C++ STL。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。