本文整理汇总了Python中sympy.integrals.risch.heurisch函数的典型用法代码示例。如果您正苦于以下问题：Python heurisch函数的具体用法？Python heurisch怎么用？Python heurisch使用的例子？那么恭喜您, 这里精选的函数代码示例或许可以为您提供帮助。
在下文中一共展示了heurisch函数的15个代码示例，这些例子默认根据受欢迎程度排序。您可以为喜欢或者感觉有用的代码点赞，您的评价将有助于系统推荐出更棒的Python代码示例。
示例1: test_heurisch_function
def test_heurisch_function():
df = diff(f(x), x)
assert heurisch(f(x), x) == None
assert heurisch(f(x)*df, x) == f(x)**2/2
assert heurisch(f(x)**2 * df, x) == f(x)**3/3
assert heurisch(df / f(x), x) == log(f(x))示例2: test_heurisch_hyperbolic
def test_heurisch_hyperbolic():
assert heurisch(sinh(x), x) == cosh(x)
assert heurisch(cosh(x), x) == sinh(x)
assert heurisch(x*sinh(x), x) == x*cosh(x) - sinh(x)
assert heurisch(x*cosh(x), x) == x*sinh(x) - cosh(x)
assert heurisch(x*asinh(x/2), x) == x**2*asinh(x/2)/2 + asinh(x/2) - x*sqrt(4+x**2)/4示例3: test_heurisch_radicals
def test_heurisch_radicals():
assert heurisch(x**Rational(-1,2), x) == 2*x**Rational(1,2)
assert heurisch(x**Rational(-3,2), x) == -2*x**Rational(-1,2)
assert heurisch(x**Rational(3,2), x) == 2*x**Rational(5,2) / 5
assert heurisch(sin(x)*sqrt(cos(x)), x) == -2*cos(x)**Rational(3,2) / 3
assert heurisch(sin(y*sqrt(x)), x) == 2*y**(-2)*sin(y*x**S.Half) - \
2*x**S.Half*cos(y*x**S.Half)/y示例4: test_heurisch_radicals
def test_heurisch_radicals():
assert heurisch(1/sqrt(x), x) == 2*sqrt(x)
assert heurisch(1/sqrt(x)**3, x) == -2/sqrt(x)
assert heurisch(sqrt(x)**3, x) == 2*sqrt(x)**5/5
assert heurisch(sin(x)*sqrt(cos(x)), x) == -2*sqrt(cos(x))**3/3
assert heurisch(sin(y*sqrt(x)), x) == 2/y**2*sin(y*sqrt(x)) - \
2*sqrt(x)*cos(y*sqrt(x))/y示例5: test_heurisch_trigonometric
def test_heurisch_trigonometric():
assert heurisch(sin(x), x) == -cos(x)
assert heurisch(pi*sin(x)+1, x) == x-pi*cos(x)
assert heurisch(cos(x), x) == sin(x)
assert heurisch(tan(x), x) == log(1 + tan(x)**2)/2
assert heurisch(sin(x)*sin(y), x) == -cos(x)*sin(y)
assert heurisch(sin(x)*sin(y), y) == -cos(y)*sin(x)
# gives sin(x) in answer when run via setup.py and cos(x) when run via py.test
assert heurisch(sin(x)*cos(x), x) in [sin(x)**2 / 2, -cos(x)**2 / 2]
assert heurisch(cos(x)/sin(x), x) == log(sin(x))
assert heurisch(x*sin(7*x), x) == sin(7*x) / 49 - x*cos(7*x) / 7
assert heurisch(1/pi/4 * x**2*cos(x), x) == 1/pi/4*(x**2*sin(x) - 2*sin(x) + 2*x*cos(x))示例6: test_heurisch_exp
def test_heurisch_exp():
assert heurisch(exp(x), x) == exp(x)
assert heurisch(exp(-x), x) == -exp(-x)
assert heurisch(exp(17*x), x) == exp(17*x) / 17
assert heurisch(x*exp(x), x) == x*exp(x) - exp(x)
assert heurisch(x*exp(x**2), x) == exp(x**2) / 2
assert heurisch(exp(-x**2), x) is None
assert heurisch(2**x, x) == 2**x/log(2)
assert heurisch(x*2**x, x) == x*2**x/log(2) - 2**x*log(2)**(-2)示例7: test_heurisch_fractions
def test_heurisch_fractions():
assert heurisch(1/x, x) == log(x)
assert heurisch(1/(2 + x), x) == log(x + 2)
assert heurisch(1/(x+sin(y)), x) == log(x+sin(y))
# Up to a constant, where C = 5*pi*I/12, Mathematica gives identical
# result in the first case. The difference is because sympy changes
# signs of expressions without any care.
# XXX ^ ^ ^ is this still correct?
assert heurisch(5*x**5/(2*x**6 - 5), x) in [5*log(2*x**6 - 5) / 12, 5*log(-2*x**6 + 5) / 12]
assert heurisch(5*x**5/(2*x**6 + 5), x) == 5*log(2*x**6 + 5) / 12
assert heurisch(1/x**2, x) == -1/x
assert heurisch(-1/x**5, x) == 1/(4*x**4)示例8: test_heurisch_hacking
def test_heurisch_hacking():
assert heurisch(sqrt(1 + 7*x**2), x, hints=[]) == \
x*sqrt(1+7*x**2)/2 + sqrt(7)*asinh(sqrt(7)*x)/14
assert heurisch(sqrt(1 - 7*x**2), x, hints=[]) == \
x*sqrt(1-7*x**2)/2 + sqrt(7)*asin(sqrt(7)*x)/14
assert heurisch(1/sqrt(1 + 7*x**2), x, hints=[]) == \
sqrt(7)*asinh(sqrt(7)*x)/7
assert heurisch(1/sqrt(1 - 7*x**2), x, hints=[]) == \
sqrt(7)*asin(sqrt(7)*x)/7
assert heurisch(exp(-7*x**2),x,hints=[]) == \
sqrt(7*pi)*erf(sqrt(7)*x)/14
assert heurisch(1/sqrt(9 - 4*x**2), x, hints=[]) == \
asin(2*x/3)/2
assert heurisch(1/sqrt(9 + 4*x**2), x, hints=[]) == \
asinh(2*x/3)/2示例9: test_heurisch_polynomials
def test_heurisch_polynomials():
assert heurisch(1, x) == x
assert heurisch(x, x) == x**2/2
assert heurisch(x**17, x) == x**18/18示例10: test_pmint_erf
def test_pmint_erf():
f = exp(-x**2)*erf(x)/(erf(x)**3-erf(x)**2-erf(x)+1)
g = sqrt(pi)/4 * (-1/(erf(x)-1) - log(erf(x)+1)/2 + log(erf(x)-1)/2)
assert heurisch(f, x) == g示例11: test_pmint_lambertw
def test_pmint_lambertw():
g = (x**2 + (LambertW(x)*x)**2 - LambertW(x)*x**2)/(x*LambertW(x))
assert simplify(heurisch(LambertW(x), x) - g) == 0示例12: test_atom_bug
def test_atom_bug():
from sympy import meijerg
from sympy.integrals.risch import heurisch
assert heurisch(meijerg([], [], [1], [], x), x) is None示例13: test_pmint_logexp
def test_pmint_logexp():
f = (1+x+x*exp(x))*(x+log(x)+exp(x)-1)/(x+log(x)+exp(x))**2/x
g = 1/(x+log(x)+exp(x)) + log(x + log(x) + exp(x))
assert heurisch(f, x) == g示例14: test_pmint_rat
def test_pmint_rat():
skip('takes too much time')
f = (x**7-24*x**4-4*x**2+8*x-8) / (x**8+6*x**6+12*x**4+8*x**2)
g = (4 + 8*x**2 + 6*x + 3*x**3) / (x*(x**4 + 4*x**2 + 4)) + log(x)
assert heurisch(f, x) == g示例15: test_heurisch_symbolic_coeffs_1130
def test_heurisch_symbolic_coeffs_1130():
assert heurisch(1/(x**2+y), x) in [I*y**(-S.Half)*log(x + (-y)**S.Half)/2 - \
I*y**(-S.Half)*log(x - (-y)**S.Half)/2, I*log(x + I*y**Rational(1,2)) / \
(2*y**Rational(1,2)) - I*log(x - I*y**Rational(1,2))/(2*y**Rational(1,2))]