Python tf.linalg.LinearOperatorDiag用法及代碼示例

LinearOperator 的作用類似於 [batch] 方對角矩陣。

繼承自：LinearOperator，Module

用法

tf.linalg.LinearOperatorDiag(
    diag, is_non_singular=None, is_self_adjoint=None, is_positive_definite=None,
    is_square=None, name='LinearOperatorDiag'
)

此運算符的作用類似於 [batch] 對角矩陣 A ，對於某些 b >= 0 ，其形狀為 [B1,...,Bb, N, N] 。第一個 b 索引索引批處理成員。對於每個批次索引 (i1,...,ib) , A[i1,...,ib,::] 是一個 N x N 矩陣。此矩陣A 未具體化，但為了廣播此形狀將是相關的。

LinearOperatorDiag 使用(批量)向量進行初始化。

# Create a 2 x 2 diagonal linear operator.
diag = [1., -1.]
operator = LinearOperatorDiag(diag)

operator.to_dense()
==> [[1.,  0.]
     [0., -1.]]

operator.shape
==> [2, 2]

operator.log_abs_determinant()
==> scalar Tensor

x = ... Shape [2, 4] Tensor
operator.matmul(x)
==> Shape [2, 4] Tensor

# Create a [2, 3] batch of 4 x 4 linear operators.
diag = tf.random.normal(shape=[2, 3, 4])
operator = LinearOperatorDiag(diag)

# Create a shape [2, 1, 4, 2] vector.  Note that this shape is compatible
# since the batch dimensions, [2, 1], are broadcast to
# operator.batch_shape = [2, 3].
y = tf.random.normal(shape=[2, 1, 4, 2])
x = operator.solve(y)
==> operator.matmul(x) = y

形狀兼容性

該運算符作用於具有兼容形狀的 [batch] 矩陣。 x 是與 matmul 和 solve 的形狀兼容的批處理矩陣，如果

operator.shape = [B1,...,Bb] + [N, N],  with b >= 0
x.shape =   [C1,...,Cc] + [N, R],
and [C1,...,Cc] broadcasts with [B1,...,Bb] to [D1,...,Dd]

性能

假設 operator 是形狀為 [N, N] 和 x.shape = [N, R] 的 LinearOperatorDiag。然後

• operator.matmul(x) 涉及N * R 乘法。
• operator.solve(x) 涉及N 除法和N * R 乘法。
• operator.determinant() 涉及大小 N reduce_prod 。

如果相反 operator 和 x 具有形狀 [B1,...,Bb, N, N] 和 [B1,...,Bb, N, R] ，則每個操作的複雜性都會增加 B1*...*Bb 。

矩陣屬性提示

此 LinearOperator 使用 is_X 形式的布爾標誌初始化，用於 X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square 。它們具有以下含義：

• 如果 is_X == True ，調用者應該期望操作符具有屬性 X 。這是一個應該實現的承諾，但不是運行時斷言。例如，有限的浮點精度可能會導致違反這些承諾。
• 如果 is_X == False ，調用者應該期望操作符沒有 X 。
• 如果is_X == None(默認)，調用者應該沒有任何期望。