Python numpy random.mtrand.RandomState.vonmises用法及代碼示例

用法： RandomState.vonmises(mu, kappa, size=None)

從馮·米塞斯分布中抽取樣本。

從間隔為-π，π的特定模式(μ)和分散度(κ)的馮·米塞斯分布中抽取樣品。

von Mises分布(也稱為圓正態分布)是單位圓上的連續概率分布。可以將其視為正態分布的循環類似物。

參數：

參數：	mu：： float 或 array_like of floats 分發模式(“center”)。 kappa：： float 或 array_like of floats 分布的色散必須> = 0。 size：： int 或 tuple of ints, 可選參數輸出形狀。如果給定的形狀是`(m, n, k)`，然後`m * n * k`抽取樣品。如果尺寸是`None`(默認)，如果返回一個值`mu`和`kappa`都是標量。除此以外，`np.broadcast(mu, kappa).size`抽取樣品。
返回值：	out：： ndarray或標量從參數化的von Mises分布中抽取樣本。

mu：： float 或 array_like of floats: 分發模式(“center”)。
kappa：： float 或 array_like of floats: 分布的色散必須> = 0。
size：： int 或 tuple of ints, 可選參數: 輸出形狀。如果給定的形狀是(m, n, k)，然後m * n * k抽取樣品。如果尺寸是None(默認)，如果返回一個值mu和kappa都是標量。除此以外，np.broadcast(mu, kappa).size抽取樣品。

返回值：

out：： ndarray或標量: 從參數化的von Mises分布中抽取樣本。

注意：

馮·米塞斯分布的概率密度為

$p(x) = \frac{e^{\kappa cos(x-\mu)}}{2\pi I_0(\kappa)},$

哪裏 $\mu$ 是模式和 $\kappa$ 分散，以及 $I_0(\kappa)$ 是0階的修改後的Bessel函數。

馮·米塞斯(von Mises)以理查德·埃德勒·馮·米塞斯(Richard Edler von Mises)的名字命名，他出生於現在的烏克蘭Austria-Hungary。他於1939年逃往美國，成為哈佛大學的教授。他從事概率論，空氣動力學，流體力學和科學哲學的研究。

參考文獻：

[1]	M. Abramowitz和I.A. Stegun(編輯)。 “帶有公式，圖形和數學表的數學函數手冊，第9次印刷”，紐約：多佛，1972年。

[2]	馮·米塞斯(R. von Mises)，“概率論和統計學的數學理論”，紐約：學術出版社，1964年。

例子：

從分布中抽取樣本：

>>> mu, kappa = 0.0, 4.0 # mean and dispersion
>>> s = np.random.vonmises(mu, kappa, 1000)

顯示樣本的直方圖以及概率密度函數：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import i0  # doctest:+SKIP
>>> plt.hist(s, 50, density=True)
>>> x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=51)
>>> y = np.exp(kappa*np.cos(x-mu))/(2*np.pi*i0(kappa))  # doctest:+SKIP
>>> plt.plot(x, y, linewidth=2, color='r')  # doctest:+SKIP
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-mtrand-RandomState-vonmises-1.png

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注：本文由純淨天空篩選整理自 numpy.random.mtrand.RandomState.vonmises。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。