Python numpy random.mtrand.RandomState.negative_binomial用法及代碼示例

用法： RandomState.negative_binomial(n, p, size=None)

從負二項分布中抽取樣本。

從具有指定參數，n次成功和p次成功概率的負二項式分布中抽取樣本，其中n> 0且p在[0，1]區間內。

參數：

參數：	n：： float 或 array_like of floats 分布參數，> 0。 p：： float 或 array_like of floats 分布參數> = 0和<= 1。 size：： int 或 tuple of ints, 可選參數輸出形狀。如果給定的形狀是`(m, n, k)`，然後`m * n * k`抽取樣品。如果尺寸是`None`(默認)，如果返回一個值`n`和`p`都是標量。除此以外，`np.broadcast(n, p).size`抽取樣品。
返回值：	out：： ndarray或標量從參數化負二項式分布中抽取的樣本(每個樣本等於N)，即達到n次成功之前發生的失敗次數。

n：： float 或 array_like of floats: 分布參數，> 0。
p：： float 或 array_like of floats: 分布參數> = 0和<= 1。
size：： int 或 tuple of ints, 可選參數: 輸出形狀。如果給定的形狀是(m, n, k)，然後m * n * k抽取樣品。如果尺寸是None(默認)，如果返回一個值n和p都是標量。除此以外，np.broadcast(n, p).size抽取樣品。

返回值：

out：： ndarray或標量: 從參數化負二項式分布中抽取的樣本(每個樣本等於N)，即達到n次成功之前發生的失敗次數。

注意：

負二項式分布的概率質量函數為

$P(N;n,p) = \frac{\Gamma(N+n)}{N!\Gamma(n)}p^{n}(1-p)^{N},$

哪裏是成功的次數，是成功的概率， N+n 是試驗次數，並且 $\Gamma$ 是伽瑪函數。當是一個整數， $\frac{\Gamma(N+n)}{N!\Gamma(n)} = \binom{N+n-1}{N}$ ，這是pmf中此術語的更常見形式。負二項式分布給出了在n次成功的情況下N次失敗的概率，最後一次嘗試成功了。

如果一個人反複擲骰子直到第三次出現“1”，則在第三次“1”之前出現的非“1”的數量的概率分布為負二項式分布。

參考文獻：

[1]	Weisstein，EricW。“負二項分布”。來自MathWorld-A Wolfram Web資源。http://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html

[2]	維基百科，“Negative binomial distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

例子：

從分布中抽取樣本：

一個真實的例子。一家公司鑽探wild-cat石油勘探井，每口井的成功概率估計為0.1。每個連續的井獲得成功的概率是多少，即在鑽5口井之後，在6口井等之後成功獲得一次成功的概率是多少？

>>> s = np.random.negative_binomial(1, 0.1, 100000)
>>> for i in range(1, 11): # doctest:+SKIP
...    probability = sum(s<i) / 100000.
...    print(i, "wells drilled, probability of one success =", probability)

注：本文由純淨天空篩選整理自 numpy.random.mtrand.RandomState.negative_binomial。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。