Python numpy random.mtrand.RandomState.laplace用法及代碼示例

用法： RandomState.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

從具有指定位置(或均值)和比例(衰減)的拉普拉斯或雙 index 分布中抽取樣本。

拉普拉斯分布與高斯/正態分布相似，但在峰值處更清晰，並且尾部更胖。它表示兩個獨立的，相同分布的 index 隨機變量之間的差。

參數：

參數：	loc：： float 或 array_like of floats, 可選參數位置 $\mu$ ，分布峰值。默認值為0。 scale：： float 或 array_like of floats, 可選參數 $\lambda$ ， index 衰減。默認值為1。必須為非負數。 size：： int 或 tuple of ints, 可選參數輸出形狀。如果給定的形狀是`(m, n, k)`，然後`m * n * k`抽取樣品。如果尺寸是`None`(默認)，如果返回一個值`loc`和`scale`都是標量。除此以外，`np.broadcast(loc, scale).size`抽取樣品。
返回值：	out：： ndarray或標量從參數化的拉普拉斯分布中抽取樣本。

loc：： float 或 array_like of floats, 可選參數: 位置 $\mu$ ，分布峰值。默認值為0。
scale：： float 或 array_like of floats, 可選參數: $\lambda$ ， index 衰減。默認值為1。必須為非負數。
size：： int 或 tuple of ints, 可選參數: 輸出形狀。如果給定的形狀是(m, n, k)，然後m * n * k抽取樣品。如果尺寸是None(默認)，如果返回一個值loc和scale都是標量。除此以外，np.broadcast(loc, scale).size抽取樣品。

返回值：

out：： ndarray或標量: 從參數化的拉普拉斯分布中抽取樣本。

注意：

具有概率密度函數

$f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).$

拉普拉斯的第一定律，始於1774年，指出誤差的頻率可以表示為誤差絕對值的 index 函數，從而得出拉普拉斯分布。對於經濟學和衛生科學中的許多問題，這種分布似乎比標準的高斯分布更好地對數據建模。

參考文獻：

[1]	M. Abramowitz和I.A. Stegun(編輯)。 “帶有公式，圖形和數學表的數學函數手冊，第9次印刷”，紐約：多佛，1972年。

[2]	Kotz，Samuel等等“拉普拉斯分布與歸納”，Birkhauser，2001年。

[3]	韋斯斯坦，埃裏克·W。“拉普拉斯分布”。來自MathWorld-A Wolfram Web資源。http://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

[4]	維基百科，“Laplace distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

例子：

從分布中抽取樣本

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

顯示樣本的直方圖以及概率密度函數：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

繪製高斯以進行比較：

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)

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注：本文由純淨天空篩選整理自 numpy.random.mtrand.RandomState.laplace。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。