Python numpy random.mtrand.RandomState.binomial用法及代碼示例

用法： RandomState.binomial(n, p, size=None)

從二項分布中抽取樣本。

從具有指定參數，n個試驗和p個成功概率的二項式分布中抽取樣本，其中n個整數> = 0，且p在[0,1]區間內。 (n可以作為浮點輸入，但在使用中會被截斷為整數)

參數：

參數：	n：： int 或 array_like of ints 分布參數，> =0。也接受浮點數，但它們將被截斷為整數。 p：： float 或 array_like of floats 分布參數> = 0和<= 1。 size：： int 或 tuple of ints, 可選參數輸出形狀。如果給定的形狀是`(m, n, k)`，然後`m * n * k`抽取樣品。如果尺寸是`None`(默認)，如果返回一個值`n`和`p`都是標量。除此以外，`np.broadcast(n, p).size`抽取樣品。
返回值：	out：： ndarray或標量從參數化的二項式分布中抽取樣本，其中每個樣本等於n次試驗的成功次數。

n：： int 或 array_like of ints: 分布參數，> =0。也接受浮點數，但它們將被截斷為整數。
p：： float 或 array_like of floats: 分布參數> = 0和<= 1。
size：： int 或 tuple of ints, 可選參數: 輸出形狀。如果給定的形狀是(m, n, k)，然後m * n * k抽取樣品。如果尺寸是None(默認)，如果返回一個值n和p都是標量。除此以外，np.broadcast(n, p).size抽取樣品。

返回值：

out：： ndarray或標量: 從參數化的二項式分布中抽取樣本，其中每個樣本等於n次試驗的成功次數。

注意：

二項式分布的概率密度為

$P(N) = \binom{n}{N}p^N(1-p)^{n-N},$

哪裏是試驗次數，是成功的概率，並且是成功的次數。

當使用隨機樣本估算總體中某個比例的標準誤差時，正態分布很好，除非乘積p * n <= 5，其中p =總體比例估算，n =樣本數量，在這種情況下而是使用二項式分布。例如，一個15個人的樣本顯示了4個左撇子和11個右撇子。那麽p = 4/15 = 27％。 0.27 * 15 = 4，因此在這種情況下應使用二項式分布。

參考文獻：

[1]	彼得·達加德(Dalgaard)，“帶R的入門統計”，Springer-Verlag，2002年。

[2]	Stanton A. Glantz，《生物統計學入門》，McGraw-Hill，第五版，2002年。

[3]	Lentner，Marvin，“Elementary Applied Statistics”，Bogden和Quigley，1972年。

[4]	Weisstein，EricW。“二項式分布”。來自MathWorld-A Wolfram Web資源。http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[5]	維基百科，“Binomial distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

例子：

從分布中抽取樣本：

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

一個真實的例子。一家公司鑽了9口wild-cat石油勘探井，每口井的成功概率估計為0.1。所有九口井都失敗了。發生這種情況的可能性是多少？

讓我們對模型進行20,000次試驗，並計算產生零陽性結果的次數。

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.

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