Python NetworkX effective_size用法及代碼示例

返回圖中所有節點的有效大小 G 。

節點自我網絡的effective size基於冗餘的概念。一個人的自我網絡具有冗餘性，因為她的聯係人也相互連接。一個人的關係中非冗餘的部分是她的自我網絡的有效規模[1]。形式上，節點 \(u\) 的有效大小(表示為 \(e(u)\) )定義為

其中 \(N(u)\) 是 \(u\) 的鄰居集，而 \(p_{uw}\) 是連接 \(u\) 和 \(v\) 的(有向或無向)邊的歸一化相互權重，對於每個頂點 \(u\) 和 \(v\) [ 1]。 \(m_{vw}\) 是 \(v\) 和 \(w\) 的相互權重除以 \(v\) 與其任何鄰居的最高相互權重。 \(u\) 和 \(v\) 的 mutual weight 是連接它們的邊的權重之和(如果圖未加權，則假定邊權重為 1)。

對於無權無向圖的情況，Borgatti 提出了一個簡化的公式來計算有效尺寸 [2]

其中t是自我網絡中的聯係數(不包括與自我的聯係)，n是節點數(不包括自我)。

參數：

G：NetworkX 圖

包含 v 的圖表。在計算 v 的鄰居時，有向圖被視為無向圖。

nodes：容器，可選

圖G 中的節點容器，用於計算有效大小。如果沒有，則計算每個節點的有效大小。

weight：無或字符串，可選

如果沒有，所有的邊權重都被認為是相等的。否則保存用作權重的邊屬性的名稱。

返回：

dict

以節點為鍵，以節點的有效大小為值的字典。

注意：

Burt還定義了節點自我網絡efficiency的相關概念，即節點的有效大小除以該節點的度數[1]。因此您可以輕鬆計算效率：

>>> G = nx.DiGraph()
>>> G.add_edges_from([(0, 1), (0, 2), (1, 0), (2, 1)])
>>> esize = nx.effective_size(G)
>>> efficiency = {n: v / G.degree(n) for n, v in esize.items()}

參考：

1(1,2,3)

Burt, Ronald S. Structural Holes: The Social Structure of Competition. Cambridge: Harvard University Press, 1995.

2

Borgatti, S. “Structural Holes: Unpacking Burt’s Redundancy Measures” CONNECTIONS 20(1):35-38. http://www.analytictech.com/connections/v20(1)/holes.htm