線性時間複雜度求數組中第K大的數【原創】

求數組中第K大的數可以基於快排序思想，步驟如下：

1.隨機選擇一個支點

2.將比支點大的數，放到數組左邊；將比支點小的數放到數組右邊；將支點放到中間(屬於左部分)

3.設左部分的長度為L,

當K < L時，遞歸地在左部分找第K大的數

當K > L時，遞歸地在有部分中找第(K – L)大的數

當K = L時，返回左右兩部分的分割點（即原來的支點），就是要求的第K大的數

以上思想的代碼實現如下:

#include <iostream>
using namespace std;

int selectk(int a[], int low, int high, int k)
{
    if(k <= 0) return -1;
    if(k > high - low + 1) return -1;
    int pivot = low + rand()%(high - low + 1);
    swap(a[low], a[pivot]);
    int m = low;
    int count = 1;

    //一趟遍曆，把較大的數放到數組的左邊

    for(int i = low + 1; i <= high; ++i)
    {
       if(a[i] > a[low])
       {
            swap(a[++m], a[i]);
            count++;
       }
    }
    swap(a[m], a[low]);
    if(count > k)
    {
        return selectk(a, low, m - 1, k);
    }
    else if( count < k)
    {
       return selectk(a, m + 1, high, k - count);
    }
    else
    {
       return m;
    }
}
int main(int argc, char** argv)
{
    /*1,1,1,1,1,1,1,1,3,5,5,7,9,10,10,12,15,16,17,18,19,100,1000*/
    int a[] = {5, 15, 5, 7, 9, 17,100, 3, 12, 10, 19, 18, 16, 10, 1000,1,1,1,1,1,1,1,1};
    int r = selectk(a, 0, sizeof(a) /sizeof(int) - 1, 5);
    cout<<(r == -1 ? r : a[r])<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}