Python tf.linalg.triangular_solve用法及代碼示例

求解具有上三角矩陣或下三角矩陣的線性方程組。

用法

tf.linalg.triangular_solve(
    matrix, rhs, lower=True, adjoint=False, name=None
)

matrix 是形狀為 [..., M, M] 的張量，其 inner-most 2 維形成方陣。如果lower 是True，則假定每個inner-most 矩陣的嚴格上三角部分為零且未被訪問。如果lower 是False，則假定每個inner-most 矩陣的嚴格下三角部分為零且未被訪問。 rhs 是一個形狀為 [..., M, N] 的張量。

輸出是一個形狀為 [..., M, N] 的張量。如果 adjoint 是 True 則輸出中最內層的矩陣滿足矩陣方程 sum_k matrix[..., i, k] * output[..., k, j] = rhs[..., i, j] 。如果 adjoint 是 False 則輸出中最內層的矩陣滿足矩陣方程 sum_k adjoint(matrix[..., i, k]) * output[..., k, j] = rhs[..., i, j] 。

例子：

a = tf.constant([[3,  0,  0,  0],
  [2,  1,  0,  0],
  [1,  0,  1,  0],
  [1,  1,  1,  1]], dtype=tf.float32)

b = tf.constant([[4], [2], [4], [2]], dtype=tf.float32)
x = tf.linalg.triangular_solve(a, b, lower=True)
x
<tf.Tensor:shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
array([[ 1.3333334 ],
       [-0.66666675],
       [ 2.6666665 ],
       [-1.3333331 ]], dtype=float32)>
tf.matmul(a, x)
<tf.Tensor:shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
array([[4.],
       [2.],
       [4.],
       [2.]], dtype=float32)>