Python numpy random.mtrand.RandomState.pareto用法及代碼示例

用法： RandomState.pareto(a, size=None)

從具有指定形狀的Pareto II或Lomax分布中抽取樣本。

Lomax或Pareto II分布是移位的Pareto分布。可以從Lomax分布中獲得經典的Pareto分布，方法是加1並乘以scale參數m(請參閱注釋)。 Lomax分布的最小值為零，而經典Pareto分布的最小值為零mu，標準Pareto分布所在的位置mu = 1。 Lomax也可以看作是廣義Pareto分布的簡化版本(可在SciPy中使用)，比例設置為1，位置設置為零。

帕累托分布必須大於零，並且在上方無界。它也被稱為“ 80-20規則”。在此分布中，80％的權重在範圍的最低20％中，而其他20％占其餘的80％。

參數：	a：： float 或 array_like of floats 形狀分布。必須是積極的。 size：： int 或 tuple of ints, 可選參數輸出形狀。如果給定的形狀是`(m, n, k)`，然後`m * n * k`抽取樣品。如果尺寸是`None`(默認)，如果返回一個值`a`是標量。除此以外，`np.array(a).size`抽取樣品。
返回值：	out：： ndarray或標量從參數化的帕累托分布中抽取樣本。

注意：

帕累托分布的概率密度為

$p(x) = \frac{am^a}{x^{a+1}}$

哪裏是形狀和規模。

以意大利經濟學家維爾弗雷多·帕累托(Vilfredo Pareto)的名字命名的帕累托分布是一種冪律概率分布，可用於許多現實世界中的問題。在經濟學領域之外，通常將其稱為Bradford分布。帕累托(Pareto)建立了分布來描述經濟中財富的分布。它也已用於保險，網頁訪問統計，油田規模和許多其他問題，包括Sourceforge中項目的下載頻率[1]。它是so-called “fat-tailed”發行版之一。

參考文獻：

[1]	Francis Hunt和Paul Johnson，關於Sourceforge項目的帕累托分布。

[2]	帕累托(V.Pareto)(1896)。政治經濟學課程。洛桑

[3]	Reiss，R.D.，Thomas，M.(2001)，極值的統計分析，Birkhauser Verlag，巴塞爾，第23-30頁。

[4]	維基百科，“Pareto distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution

例子：

從分布中抽取樣本：

>>> a, m = 3., 2.  # shape and mode
>>> s = (np.random.pareto(a, 1000) + 1) * m

顯示樣本的直方圖以及概率密度函數：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, 100, density=True)
>>> fit = a*m**a / bins**(a+1)
>>> plt.plot(bins, max(count)*fit/max(fit), linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-mtrand-RandomState-pareto-1.png

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自 numpy.random.mtrand.RandomState.pareto。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。