Julia kron用法及代碼示例

kron(A, B)

兩個向量或兩個矩陣的克羅內克張量積。

對於實向量 v 和 w ，克羅內克積通過 kron(v,w) == vec(w * transpose(v)) 或 w * transpose(v) == reshape(kron(v,w), (length(w), length(v))) 與外積相關。注意 v 和 w 的順序在這些表達式的左側和右側是如何不同的(由於列優先存儲)。對於複數向量，外積 w * v' 也因 v 的共軛而不同。

例子

julia> A = [1 2; 3 4]
2×2 Matrix{Int64}:
 1  2
 3  4

julia> B = [im 1; 1 -im]
2×2 Matrix{Complex{Int64}}:
 0+1im  1+0im
 1+0im  0-1im

julia> kron(A, B)
4×4 Matrix{Complex{Int64}}:
 0+1im  1+0im  0+2im  2+0im
 1+0im  0-1im  2+0im  0-2im
 0+3im  3+0im  0+4im  4+0im
 3+0im  0-3im  4+0im  0-4im

julia> v = [1, 2]; w = [3, 4, 5];

julia> w*transpose(v)
3×2 Matrix{Int64}:
 3   6
 4   8
 5  10

julia> reshape(kron(v,w), (length(w), length(v)))
3×2 Matrix{Int64}:
 3   6
 4   8
 5  10